Question

反余弦函数的定义域为？

Answer 1

函数y=arcsin(2x＋1)的定义域为：[-1，0]

设t=2x+1

∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]

∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]

所以函数的定义域为：[-1，0]

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。