Question

大学数学 反正弦函数，反余弦函数，反正切函数，反余切函数的定义域和值域是什么啊？

Answer 1

如下：

反正弦函数：y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2。

反余弦函数：y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π。

反正切函数：y=arctanx x∈[-∞，+∞]值域为|arcstanx|＜π/2。

反余切函数：y=arccotx x∈[-∞，+∞]值域为0＜arccotx＜π。

反正弦函数简介：

在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

Answer 2

你好，很高兴为你解答
反正弦函数：y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2
反余弦函数：y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π
反正切函数：y=arctanx x∈[-∞，+∞]值域为|arcstanx|＜π/2
反余切函数：y=arccotx x∈[-∞，+∞]值域为0＜arccotx＜π
希望我的回答对你有帮助
祝你学习愉快！