tanx^2的不定积分是什么?

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数码宝贝7Q
2022-01-31 · TA获得超过5444个赞
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具体回答如下:

 ∫(tanx)^2dx 

=∫[(secx)^2-1]dx 

=∫(secx)^2dx-x 

=tanx-x+C

证明

如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

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