Question

曲线积分问题？

为什么这个曲线积分取z＝0，z＝3时的上下底面积分结果不一样？按道理来说这两个积分面积相同，算出来的积分也应该相同吧，然后一正一负相互抵消，可是为什么实际算出来z＝0时结果是0，z＝3时结果是3π/4啊

Answer 1

这两个平面的曲面积分：
z = 0， dz = 0， 曲面积分是 0；
z = 3， dz = 0，曲面积分是 ∫∫<D>3dxdy = 3π/4, 二者不可能抵消。