在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于点F,AB=AE=8,BE:EC=5:3 求：EF=?
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在菱形ABCD中
因为AB=BC=AD
AB=8
所以BC=AD=8
因为BE:EC=5:3
所以BE=5
因为AD平行于BC
所以 ∠DAF=∠BEF , ∠ADF=∠EBF
在△BFE和△DFA中
∠DAF=∠BEF , ∠ADF=∠EBF ,
∠AFD=∠EFB(对顶角相等）
所以△BFE和△DFA相似
所以AD:BE=AF:EF=8:5
设AF=8K EF=5K
因为AB=AE=8
所以AF+EF=8 即8K+5K=13K=8
所以K=8/13
所以EF=40/13
因为AB=BC=AD
AB=8
所以BC=AD=8
因为BE:EC=5:3
所以BE=5
因为AD平行于BC
所以 ∠DAF=∠BEF , ∠ADF=∠EBF
在△BFE和△DFA中
∠DAF=∠BEF , ∠ADF=∠EBF ,
∠AFD=∠EFB(对顶角相等）
所以△BFE和△DFA相似
所以AD:BE=AF:EF=8:5
设AF=8K EF=5K
因为AB=AE=8
所以AF+EF=8 即8K+5K=13K=8
所以K=8/13
所以EF=40/13
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