设A是n阶实数矩阵,若A^TA=0,证明A=0
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应用r(A^TA)=r(A)可得.具体就是证明A^TAx=0与Ax=0同解.显然Ax=0的解是A^TAx=0的解.那么A^TAx=0,有=x^TA^TAx=x^T0==0,故Ax=0于是A^TAx=0与Ax=0同解.故r(A^TA)=r(A)本题A^TA=0,故r(A)=r(A^TA)=r(0)=0故A=0...
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