Question

高等数学，第二张图中画波浪线的图是怎么来的呢？从第一张图中第二个画波浪线的式子也看不出来。

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Answer 1

方法一：直线代换

因为原积分区域D是由直线y=0、x=0和x+y=2围成
作变换x=(v-u)/2，y=(v+u)/2
代入直线方程y=0，得v+u=0，v=-u
代入直线方程x=0，得v-u=0，v=u
代入直线方程x+y=2，得x+y=v=2,
所以新积分区域D'（坐标轴为u和v）是由直线v=-u，v=u和v=2围成
方法二：点代换
原积分区域的三个顶点为(0, 0)、(2, 0)和(0, 2)
代入u=y-x和v=y+x后，得新积分区域（坐标轴为u和v）中的三个顶点为：
代入(0, 0)，得(0, 0)；代入(2, 0)，得(-2, 2)；代入(0, 2)，得(2, 2)
(0, 0)、(-2, 2)和(2, 2)三点之间的连线区域，即为uv坐标轴下的D'

Answer 2

积分换元后新函数的积分区域就这样了，把u看成x轴，v看成y轴画图

追问

能在具体描述一下吗~