Question

三角函数降幂公式是什么？

Answer 1

三角函数的降幂公式是：cos²α＝(1+cos2α）/2。

sin²α＝（1-cos2α）／2。

tan²α＝（1-cos2α）／（1+cos2α）。

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1=1－2sin²α。

∴cos²α＝（1+cos2α）／2。

sin²α＝（1-cos2α）／2。

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

三角函数介绍：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。