Question

鸡兔同笼的题目及答案是什么？

Answer 1

具体如下：

鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

分析：

假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)。

脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)

＝48÷2

＝24(只)------兔

80－24＝56(只)

答：鸡有56只，兔有24只。

也可以假设80只全是兔，解答如下：

解：(4×80－208)÷(4－2)

＝112÷2

＝56(只)------鸡

80－56＝24(只)

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数。

解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。