Question

己知:如图,⊙0是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角三角形三边长分别是a,b,C求⊙

Answer 1

运用等面积法
整个三角形面积=ab/2，将ao，bo，co连起来得到aob，boc，coa三个三角形加起来面积等于大三角，并且每一个三角形面积都为其对应大三角一边x内切圆半径/2，即：
（r为半径）
Saob=cr/2
Sboc=ar/2
Saoc=br/2
而Saob+Sboc+Saoc=S大三角面积
所以r=ab/(a+b+c)

Answer 2

由切线长定理可知:直角三角形三边a,b,c与内切圆半径r之间有如下的关系:a+b=c+2r，
∴⊙0的半径r=(a+b一c)÷2。