设f(x)=xcosx,则f^n(x)？
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这是要求n次导么，如果是的话
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你问：设f(x)=xcosx,则f^n(x)？
解：f'(x)=x'cosx+x(cosx)'
=cosx-xsinx
f''(x) =(cosx)'-[x'sinx-x(sinx)']
=-sinx-(sinx-xcosx)
=-2sinx+xcosx
f'''(x) =-2cosx+cosx-xsinx
=-cosx-xsinx
f''''(x) =sinx-(sinx+xcosx)
=sinx-sinx-xcosx
=-xcosx
看见规律了吗？
解：f'(x)=x'cosx+x(cosx)'
=cosx-xsinx
f''(x) =(cosx)'-[x'sinx-x(sinx)']
=-sinx-(sinx-xcosx)
=-2sinx+xcosx
f'''(x) =-2cosx+cosx-xsinx
=-cosx-xsinx
f''''(x) =sinx-(sinx+xcosx)
=sinx-sinx-xcosx
=-xcosx
看见规律了吗？
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