Question

已知x²+y²=36,则3x+4y的最大值为（）？

已知x²+y²=36，则3x+4y的最大值为（）

Answer 1

可以用三角代换，
令x=6cosa,y=6sina
带入即可得：
18cosa+24sina=30*sin(a+θ)
所以，最大值为30.
当然，也可以用几何法，令最大值为d,则3x+4y=d
与圆联立，想切时求的最值，所以二次方程的判别式为0.
就不细致求解了

Answer 2

令x=6cosa,y=6sina
带入即可得：
18cosa+24sina=30*sin(a+θ)
所以，最大值为30.