Question

怎样证明全等三角形的判定条件?

Answer 1

全等三角形判定条件(六种)是：

1、定义法：两个完全重合的三角形全等。

2、SSS：三个对应边相等的三角形全等。

3、SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。

4、ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

5、AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。

6、HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

注意事项

1、SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形。

2、注意SSA、AAA不能判定全等三角形。

3、在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等。

4、证明全等写条件时注意书写顺序。

5、写全等结论时注意对应顶点的位置。

6、有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题。