Question

导数 微分 积分的区别是什么?

Answer 1

导数和微分实质一样，但表达形式的不同，y等于fx为导数表达形式，而dy等于fx乘dx为微分表达形式。导数是特殊情况下的极限，即导数是在极限的基础上进行研究。积分和导数，可以理解为逆运算，积分是知道导数求原函数，导数是知道原函数求导数。

导数 微分 积分的含义

导数，曲线某点的导数就是该点切线的斜率，在物理学里体现了是瞬时速度，二阶导数则是加速度。这个是由牛顿提出并研究的方向。

微分，也就是把函数分成无限小的部分，当曲线无限的被缩小后，可以近似当作直线对待，微分也就能表示为导数与dx的乘积。这个是莱布尼兹提出并研究的方向。

积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式,因此后者是求定积分的一种手段，本质上来说，不定积分就是变限的定积分。