Question

导数的微分与积分如何表示？

Answer 1

微分写法：y=f(x),则dy=f'(x)dx。

极限形式：

1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)。

2）f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x。

d表示微分。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2