lnx*ln(1-x),x趋向0的极限是否可以通过泰勒公式展开求结果

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tllau38
高粉答主

2022-06-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
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lim(x->0+) lnx.ln(1-x)

=lim(x->0+) -x.lnx
=lim(x->0+) -lnx /(1/x)
洛必达
=lim(x->0+) -(1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) x
=0
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上海华然企业咨询
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本回答由上海华然企业咨询提供
红颜他不红

2022-08-29 · 超过129用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:2117
采纳率:54%
帮助的人:65.2万
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对于这题,分母先用泰勒公式展开:ln(1-x)=-x-1/2(-x)^2+1/3(-x)^3-1/4(-x)^4+o(x^4),x&78;ln(1-x)=-x&79;-1/2x^4-1/3x^5-1/4x^6+o(x^6),x&79;+x&78;ln(1-x)=-1...
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