10个不同自然数的和是2002,它们的最大公约数最大能是几?
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要看他们的最大公约数,只要看2002的约数就行了
2002的约数有1,2,7,11,13,14,22,26,77,91,143,154,182,286,1001,2002
现在2002=10个自然数的和=最大公约数×(10个数的和除以最大公约数),括号里的数必须是个正整数,而且还是10个另外的不同自然数的和,所以它的最小值是55（即1加到10）
2002÷55=36.4,即这个公约数必须小于36.4
所以最大公约数最大可以是26
2002的约数有1,2,7,11,13,14,22,26,77,91,143,154,182,286,1001,2002
现在2002=10个自然数的和=最大公约数×(10个数的和除以最大公约数),括号里的数必须是个正整数,而且还是10个另外的不同自然数的和,所以它的最小值是55（即1加到10）
2002÷55=36.4,即这个公约数必须小于36.4
所以最大公约数最大可以是26
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