e^(x+y) 对dy的不定积分句算:
对y积分,所以x是常数
所以原式=∫e^(x+y)d(x+y)
=e^(x+y)+C
∫e^(-x)dx
(第一类换元法)d(-x)=-1·dx=-dx
=-∫e^(-x)d(-x)
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。