Question

不定积分的问题：∫ e^（-y²/2） siny dy =？

Answer 1

不定积分：∫[e^（-y²/2）]sinydy=

只能通过泰勒公式展开，逐项积分。

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

这个函数的原函数不能用初等函数表达，因此常规的不定积分是求不出来的。有个叫刘维什么来着。。。这个数学家已经证明过了。证明过程很艰难。
只能通过泰勒公式展开，逐项积分。
满意请采纳，不满意请追问。
关于我以上说的，我愿意负责。

Answer 3

既然是求闭曲线积分，就用格林公式化为二重积分
那个负号应该是题目打印有误，如果是负的，曲线积分转化为二重积分∫∫（-x）dxdy
由于积分区域是圆x^2+y^2=9，关于y轴对称，所以∫∫（-x）dxdy=0