Question

三角形中线的性质是什么？

Answer 1

中线性质：

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√(2b²+2c²-a²)。

mb=(1/2)√(2a²+2c²-b²)。

mc=(1/2)√(2a²+2b²-c²)。

(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长)。

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线。

1、中线定义:三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。

2、高定义:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。

3、角平分线定义:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

4、中位线定义:三角形的三边中任意两边中点的连线。