设矩阵A＝m×n矩阵，B为n阶矩阵。已知r（A）＝n. 试证：（1）AB＝O，B＝O.？
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设B=(a1,a2,a3,……),
因为AB=O,所以Aa1=0,Aa2=0,……
因为A列满秩,所以方程Aan=0仅有零解,即an=O,
所以B=O
用类似的方法可以证明第二个。,2,设矩阵A＝m×n矩阵，B为n阶矩阵。已知r（A）＝n. 试证：（1）AB＝O，B＝O.
设矩阵A＝m×n矩阵，B为n阶矩阵。已知r（A）＝n.
试证：（1）AB＝O，B＝O.
（2）AB＝A，B＝I.
因为AB=O,所以Aa1=0,Aa2=0,……
因为A列满秩,所以方程Aan=0仅有零解,即an=O,
所以B=O
用类似的方法可以证明第二个。,2,设矩阵A＝m×n矩阵，B为n阶矩阵。已知r（A）＝n. 试证：（1）AB＝O，B＝O.
设矩阵A＝m×n矩阵，B为n阶矩阵。已知r（A）＝n.
试证：（1）AB＝O，B＝O.
（2）AB＝A，B＝I.
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