在△ABC中，已知a=2倍根号3，b=6,A=30°，求B及ABC的面积
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根据正弦定理，得sinB=a分之b倍sinA=二分之根号三
因为A=30°且a<b，∴B=60°或120°
①当B=60°时，C=90°，△ABC为直角三角形，∴S△ABC=二分之ab=6倍根号3
②当B=120°时，C=30°，△ABC为等腰△
∴S△ABC=½absinC=3倍根号3
因为A=30°且a<b，∴B=60°或120°
①当B=60°时，C=90°，△ABC为直角三角形，∴S△ABC=二分之ab=6倍根号3
②当B=120°时，C=30°，△ABC为等腰△
∴S△ABC=½absinC=3倍根号3
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由正弦定理，sinB=bsinA/a=(6*1/2)/(2√3)=√3/2，
所以B=60°或120°。
C=90°或30°，
于是△ABC的面积=（1/2）absinC=6√3或3√3.
所以B=60°或120°。
C=90°或30°，
于是△ABC的面积=（1/2）absinC=6√3或3√3.
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