求与两直线x-2y+1=0和2x-4y-5=0等距离的点的轨迹方程.

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京斯年0GZ
2022-07-24 · TA获得超过6203个赞
知道小有建树答主
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直线l 1 :x-2y+1=0的方程可化为:2x-4y+2=0,
若直线m到l 1 和l 2 的距离相等,则m与l 1 和l 2 一定平行
设m的方程为2x-4y+c=0
∴|c+5|=|c-2|
解得c=-1.5,
即m的方程为2x-4y-1.5=0
故与l 1 和l 2 等距离的直线的方程为2x-4y-1.5=0.
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