Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=BF，则AE=?

Answer 1

结果为面积一样大。

解析：本题考查的是平行四边形、三角形、梯形面积公式的应用，设平行四边形高度为h、三角形、梯形的高度为h，由图可知知道，平行四边形、三角形、梯形的高度相同，根据面积公式，代入字母，计算后比较就可知道结果。

解题过程如下：

解：：设平行四边形高度为h，三角形高度为h，梯形的高度为h，由图可知看出，平行四边形、三角形、梯形的高度相同。

平行四边形的面积：

S=a×h

=ah

三角形面积：

S=1/2×2a×h

=ah

T梯形面积：

S=1/2×（0.5a+1.5a）h

=1/2×2a×h

=ah

平行四边形面积为ah，三角形面积为ah，梯形面积为ah，所以面积一样大。

扩展资料

平行四边形的性质：

（1）平行四边形的两组对边分别相等；

（2）平行四边形的两组对角分别相等；

（3）平行四边形的邻角互补；

（4）平行四边形的对角线互相平分等。

平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。