求与两个已知圆C1:(X+3)²+y²=1和C2:(x_3)²+y²=9都内切的

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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C1的圆心A(-3,0),半径r1=1
C2的圆心B(3,0),半径r2=3
记所求的圆的圆心为C(x,y),半径为r,则因为C1,C2不相交,C只能是包含C1,C2.
则CA=r-r1=r-1,CB=r-r2=r-3
即CA-CB=2
这就是双曲线的右半支,
2a=2,c=3
得a=1,c=3,b²=c²-a²=8
因此轨迹为:x²-y²/8=1,(x>0)
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