Question

已知圆C：x²+y²-2x-4y-13=0与圆C2；x²+y²-2ax-6y+a²+1=0相外切，

且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切 ，求m的值(a>o)

Answer 1

解：
圆C：(x-1)²+(y-2)²=18，于是C（1，2），圆C半径为√18=3√2
圆C2：（x-a）²+（y-3）²=8，于是C2（a，3），圆C2半径为√8=2√2

两圆外切所以连心线长等于半径之和，于是
CC2=√[（a-1）²+（3-2）²]=3√2+2√2
解得a=8（a= -6不满足a>o舍去）
于是C2（8，3）
直线L与圆C2相切，所以点C2到直线L的距离等于圆C2半径，于是
|8（m+1）+3-7m-7| / √[（m+1）²+1]=2√2
解得m=0 或 m= -8/7

Answer 2

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追问

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