如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长。
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解题过程：\r\n（1）由于圆交BC于E，∴E点在圆上，\r\n∴∠AEC=90° 且 AB=AC\r\n根据等腰三角形三线合一定理∴BE=CE \r\n（2）由于BE=3，故BC=6\r\n则CD²=BC²-BD²=36-4=32\r\n设AC=x，则AD=AB-BD=AC-BD=x-2\r\n由题意得：AC²=AD²+CD²\r\n所以x²=(x-2)²+32\r\n解得：x=9\r\n所以 AC=9
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