Question

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45°,绕点C顺时针旋转三角形ABC 1）若点B落在AB？

Answer 1

证明：1、∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∵∠BAC＝45 ∴∠ABC＝∠ACB＝（180-45）/2＝67.5 ∵△A1B1C≌△ABC、 ∴∠B1A1C＝∠BAC＝45,∠A1B1C＝∠ABC＝67.5,BC＝B1C ∴∠BB1C＝∠ABC＝67.5 ∴∠AB1A1＝180-∠BB1C-∠A1B1C＝180-67.5-67.5＝45 ∴∠AB1A1＝∠B1A1C ∴ABA1C 2、△A1AB与△CBA1全等 证明：∵ABA1C ∴∠BA1C＝∠ABA1 ∵AB＝AC,AC＝A1C ∴AB＝A1C ∵A1B＝BA1 ∴△A1AB与△CBA1全等（边角边相等） ∵△A2B2C≌△ABC、 ∴∠A2B2C＝∠ABC＝67.5 ∴∠AB2A2＝180-∠A2B2C＝180-67.5＝112.5°,2,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45°,绕点C顺时针旋转三角形ABC 1）若点B落在AB
上,得三角形A1B1C（图1）,联结AA1,说明AB平行于A1C
2）在第一小题中三角形A1AB1与三角形CB1A全等吗?为什么?
3）若点B落在AC上,得A2B2C（图2）,联结AA2,求角AA2B2的度数