常微分的题 求方程y^2dx+(x+1)dy=0的解,并求满足初值条件x=0,y=1的特解.

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黑科技1718
2022-08-13 · TA获得超过5821个赞
知道小有建树答主
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∵y2dx+(x+1)dy=0 ==>dy/y2=-dx/(x+1)
==>-1/y=-ln│x+1│-C (C是积分常数)
∴1/y=ln│x+1│+C
∵初值条件是x=0,y=1
∴1=0+C ==>C=1
故满足初值条件x=0,y=1的特解是 1/y=ln│x+1│+1.
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