Question

求下列微分方程的通解：xy-ylny=0.

Answer 1

【答案】：
y'=ylny/xdy/dx=ylny/xdy/(ylny)=dx/x所以：∫dy/(ylny)=∫dx/x∫d(lny)/lny=∫d(lnx)ln(lny)=lnx+c'即：lny=e^(lnx+c')=x*e^c'y=e^(cx).