Question

小学数学超级难题

一本书，撕掉其中一张，剩下的页码数之和是1200，问这本书共有几页，撕掉的那一张的页码是几和几

Answer 1

设撕掉的那一张的页码是x和x+1，因为页码是1，2，3排下去的，估算1加到x小于1200，再加上x+1与x+2大于1200，很巧，1加到50等于（50+1）乘以50/2=1275。而75等于37+38，都小于49，所以符合，所以撕掉的那一张的页码是37与38

Answer 2

按一页有两个页码算

等差数列求和 S=（1+n）n/2 且S大于1200则最小 n=49

列一个不等式 （S-1200）/2+0.5<=n 所撕掉的页码不能大于最大页码

综上所述，n的取值范围是 n<51

当n=49时 撕掉的页码为12 ，13（两个页码不在一页上考虑实际情况会舍去）

当n=50时 撕掉的页码为37，38

Answer 3

1+2+3+...+n=n(n+1)/2>1200
n>=49

n=49
49*50/2=1225
25=12+13
m=([49]+1)/2=25页

n=50
50*51/2=1275
75=37+38
m=25

n=51
51*52/2=1326
126>51+50不符合

Answer 4

1200除以2+1