Question

数学高手请进，急！！！！！！！～～～～～～～作出给予高分！！！在线等待中……

已知如图，在三角形ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝1／2（∠C－∠B）
急，一定要有过程！！！！！！！！！！

Answer 1

证明：
因为AD⊥BC
所以∠BAD＋∠B＝90度
∠C＋∠CAD＝90度
所以∠C－∠B＝∠BAD－∠CAD
因为AE∠BAC
所以∠BAE＝∠CAE
所以∠C－∠B
＝∠BAD－∠CAD
＝（∠BAE＋∠EAD）－（∠CAE－∠EAD）
＝2∠EAD
所以∠EAD＝（∠C－∠B）/2

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

∠EAD＝∠EAC-∠DAC=90-∠DEA=90-∠B-∠EAB=∠C+∠DAC-∠B-∠EAB=
AE是角平分线,∠EAC=∠EAB
所以∠EAD=∠C+∠DAC-∠B-∠EAC
∠EAD+∠EAC-∠DAC=∠C－∠B

∠EAD＝1／2（∠C－∠B）

Answer 3

∠EAD=90-∠AEC=90-(∠B+∠BAE)=90-(∠B+1/2∠A)=90-[∠B+1/2(180-∠B-∠C)]=90-[90-1/2(∠B-∠C)]=1／2（∠C－∠B）