Question

0.999....=1吗？

Answer 1

学习微积分第一个障碍就是理解极限，极限是微积分的基础，理解并接受了极限，微积分后面的理论就可以接受了。
0.99999....无限趋近于1，是不是等于1？记得大学时老师问这个问题，我的回答是不等于，就算无论如何趋近也不等于。老师并没有给指导，而是直接给出相等的结论，继续往下讲。其实这是一件很遗憾的事，这是微积分的基础，这个问题不解释清楚直接给出结论是不恰当的。0.99999.....=1，老师直接给了结论，没有给出理由。
我之所以认为不等，应该是受到生活常识的影响。比如，你追一个女子，无限接近于追到手，但无限接近追到手无论如何不等同于追到手，追没有追到有本质的不同；再比如，警察查一个凶手，无限接近于找到真凶，但绝对不等同于找到真凶。这样的例子很多。在生活中，无限接近并不等于。