平方差公式与完全平方差公式有什么区别?

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nvdmyfs
2023-04-30 · TA获得超过2.6万个赞
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区别:这两个不是同一个公式。

1、完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²

完全平方差:两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例句:(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4

2、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)

平方差:一个平方数或正方形,减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例句:6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20

3、完全平方公式是三项:a²-2ab+b²,平方差公式是两项:a²-b²。

扩展资料:

平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。

ba-ab=0

那即是ab=ba,同时运用了环的原理。把这公式代入:

a²-ab+ba-b²

若上列公式是

a²-b²

就得到以下公式:

a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0

以上运用了r-r=0,也即是两方是相等,就得到:

a²-ab+ba-b²=a²-b²

注:a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)

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