Question

设e1,e2是两个不共线的向量，AB=2e1+Ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三点共线，求K的值？

需要过程！谢谢！

Answer 1

DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1+Ke2
由于ABD三点共线，故DB与AB共线
故-1*K=2*4
故K=-8

Answer 2

BD=-CB+CD=-e1-3e2+2e1-e2=e1-4e2
由 A、B、D共线
则 AB与BD同线
2/k=1/（-4）
k=-8