Question

一道初中的数学题 ?请指教 谢谢

有一个三位数，它百位上数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1，如果这个三位数的百位上的数字和个位上数字对调，那么得到的三为数比原来大99，求原来的三位数？ 用方程解
谢谢

Answer 1

设十位数字是x
（2x+1）*100+10x+3x+1=(3x-1)*100+10x+2x+1-99
213x+99=312x-99-99
99x=99*3
x=3
可得：十位数字是3，百位数字是7，个位数字是8
原来的三位数是738

Answer 2

设十位数为a，百位为2a+1，个位为3a-1
则原来的三位数为100*（2a+1）+10a+3a-1
对调后三位数为100*（3a-1）+10a+2a+1
100*（3a-1）+10a+2a+1=[100*（2a+1）+10a+3a-1]+99
312a-99=213a+298
a=3
百位为7，个位为8
原来的三位数为738

Answer 3

解：设十位数为x.
(2x+1)*100+10x+(3x-1)=100(3x-1)+10x+(2x+1)-99

Answer 4

设原数为xyz
x=2y+1
z=3y-1
100z+10y+x-100x-10y-z=99
解得
x=7
y=3
z=8