Question

初一数学一元一次不等式组的应用题

A B车间各有若干名工人生产同一种零件，A车间有一个人每天只生产6件，其余的每人每天生产11件。B车间有一个人每天只生产7件，其余的每人每天生产10件。已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件，不超过200件，求A B车间各多少人？

要把过程写出来 说明 为什么呀 谢啦。。。。。。

Answer 1

设A车间X人，B车间Y人,X、Y均为正整数。
100<=6+(X-1)*11<=200
100<=7+(Y-1)*10<=200
6+(X-1)*11=7+(Y-1)*10
得出10<=X<=18，11<=Y<=20
只有当X=12，Y=13时上面等式才成立，所以A车间12人，B车间13人。

Answer 2

解：设A车间X人，B车间Y人
100≤6+（X-1)×11＜200
100≤7+（Y-1)×10＜200
100≤11X-22+6＜200
100≤ 10Y-10+7＜200
100≤ 11X-16＜200
100≤10Y-3＜200
84≤11X＜184 (1)
97≤10Y＜197 (2)
将（1）左右两边同时除以11
将（2）左右两边同时除以10
然后算出来的是小数，再取整数解就可以了 :-)

Answer 3

解：设A车间a人，B车间b人
100≤11（a-1）+6≤200（1）
100≤10（b-1）+7≤200（2）
11（a-1）+6=10（b-1）+7（3）
由（3）
11a-11+6=10b-10+7
11a-10b=2
a=（10b+2）/11（4）
由（1）
100≤11a-5≤200
105≤11a≤205
105/11≤a≤205/11
9又5/11≤a≤18又7/11
由（2）
100≤10b-10+7≤200
103≤10b≤203
10.3≤b≤20.3
因为b为正整数，所以b=11，12，13，14，15，16，……，20
代入（4）
只有b=13时，a=12时符合题意
所以A车间12人，B车间13人