中考数学图形题(好的悬赏10)
类似辽宁铁岭2009 第26题,
只涉及图像,没有函数等其他的.... 展开
1.（09年福建泉州）28．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.
(1)请直接写出点C的坐标；
（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.
①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.
（09年福建泉州28题解析）28.（本小题13分）
解:（1）C（-5，0）………………………（3分）
（2）①四边形ABCD为矩形，理由如下：
如图，由已知可得：A、O、C在同一直线上，且 OA=OC；B 、O、D在同一直线上，且OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.…………………………………（5分）
∵∠OAB=∠OBA∴OA=OB,即AC=2OA=2OB=BD
∴四边形ABCD是矩形.…………………（7分）
②如图，由①得四边形ABCD是矩形
∴∠CBA=∠ADC=90°……………（8分）
又AB=CD=6，AC=10
∴由勾股定理，得BC=AD=
= =8…………………………………（9分）
∵ ， ，∴0≤t≤14.……………………（10分）
当0≤t≤6时，P点在AB上，连结PQ.
∵AP是直径，∴∠PQA=90°…………………………………（11分）[来源:Z,xx,k.Com]
又∠PAQ=∠CAB，∴△PAQ∽△CAB
∴ ，即 ,解得t=3.6…………………………（12分）
当6＜t≤14时，P点在AD上，连结PQ，
同理得∠PQA=90°，△PAQ∽△CAD
∴ ，即 t-6,解得t=12.
综上所述，当动点Q在以PA为直径的圆上时，t的值为3.6或12.……（13分）
2.（09年甘肃兰州）29.（本题满分9分）如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），
点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，
同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，
设运动的时间为t秒．[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]
(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标 （长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
(2)求正方形边长及顶点C的坐标；
(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
这个一次只能插入一张图，所以我只能给你一题了。。。见谅
已赞过
已踩过<
