Question

数学————————谁在说谎

甲乙丙三人同时说了如下三句话
甲：乙在说谎 乙：丙在说谎 丙：甲和乙都在说谎。如果三人中只有一个说的是真话，可以根据这三句话判断谁说的是真话吗？为什么

哪位仁兄帮助解释一下，还有这一种类型的应该怎样做//?/??/??/

已知ABC三人中只有一个买了福利彩票A说：“我买了福利彩票”，B说：“我没有买”；C说：A没有买“如果这三句话中，只有一句是真的，那么谁买了福利彩票？请写出推理过程？？？？？？？？？？？？？？？？？？
某校组织全校教师进行一次乒乓球比赛，评委甲乙丙对ABCD四位教师的排名进行了预测。甲：A第一B第三 乙：C第一 D第四 丙：D第二 A第三。比赛结束后，三位评委都没有猜中，但是都猜对了一半，问到底ABCD四位教师的排名如何？？

Answer 1

昨天太忙了，呵呵。。。今天才看到LZ又出了第三题，解答附在了下面，同时也对第一题做了说明，这样也应该会明白很多，如果你需要表，我可以用邮箱传给你，呵呵。。。还有对那天晚上说抱歉，因为在加班，呵呵。。。

第一题中丙说的话涉及的人最多，所以先选丙做假设
一、
（1）丙T->甲F且乙F； 根据题意，丙T则表示甲乙必须为F，而它推出的结
（2）甲F->乙'T； 论与他的话相互盾，因为当甲F，则表示乙T，这样
（2）甲F->乙'T； 就变得有两个T了与题意不符；为了考虑题目的全
（3）乙F≠乙'T； 面性，我把所有可能都写下来。当乙F时，表示丙T，
（4）丙（T）不成立。 而丙T又推出甲和乙必须为F，而甲F时，必然乙T，
此时甲F乙T与甲F乙F不符；这两种可能性都被推翻了。或许此时有人会说“乙F时，推出了丙T，而丙T推出有了一种情况，就是甲乙都F，而此时只说了一个甲F，没有说乙F”对于这个问题我们细心观察就会发现当我们说到乙F时，又回到我说明的最初（循环了），这还是说明了乙F只能推出甲T，而甲说的话与乙矛盾。由此可知丙T的假设是不成立的，那么只剩下甲T和乙T的假设了。左边式子的(1)步是在丙T的假设下结合三人的话得出的。(2)、(3)就是建立在(1)的基础上推出的。由此就得出了(4)的结论。T表示说真话，F表示说假话。以下的式子的T和F也是一样的表示意义。
二、
（1）甲T->乙F且丙F；
（2）乙F->丙'T；
（3）丙F≠丙'T；参考（1和2步骤）
（4）甲T不成立。
三、
（1）乙T->甲F且丙F；
（2）甲F->乙'T；
（3）丙F->甲'T 或 乙"T； （用此步骤结果和1比对）
（4）甲'T≠甲F 乙"T=乙'T=乙T；
（因为是或关系，多种结论中只要一种成立此式子就成立）
（5）乙T成立。

第二题中C说的话涉及的人最多，所以先选C做假设
一、
（1）C(T)->A(F)且B(F)；
（2）A(F)=A没买且B(F)=B买了且（C买了或C没买）成立
二、
（1）A(T)->B(F)且C(F)且A=买了
（2）B(F)=B买了
此时B买了且A买了与题意冲突固不成立

三、
（1）B(T)->要么 A买了C没买 要么 C买了A没买

（2）A买了C没买得出
A买了=A(T) 此时A(t)且B(T)与题意冲突不成立

（3）C买了A没买得出
A没买=A(F)
A(F)->C(T) C(T)且B(T)与题意冲突不成立

第三题：
A4 B3 C1 D2
因为丙说的话设计到甲和乙的话，而甲和乙的话中没有交集，因为他们说的人都不同，所以再根据丙关联到甲乙中的是A和D，现在只有B和C没被D的话涉及，此时我们就先考虑的是歧义比较小的，也就是B和C的排名情况，根据甲乙，我们先假设B3（表示B为第三名）C1->D不为4，A不为1->D2(因为第一名和第三名都被占了)(此时甲、乙、丙三个人说的话正确率达到50%)->A4(剩下的只有A为4了，呵呵)
为了题目的全面性，我们做其他的假设，假设A1->B不为3，C不为1（从甲的话及%50的概率得出）->D4(出于乙也是%50概率考虑)->丙的话是完全错的，也就是概率为0，与题意违背，不成立。
其他假设的做法与A1一样，得出的结论是不成立的。针对这样的题目抓重点，也就是我在这次时所说的抓住歧义小的先假设。这样解题就比较快。

Answer 2

丙在说真话
单就这一题来说 甲和乙是对称的,在只有一个人说真话的前提下,不可能是他们中的任何一个人,所以丙说的是真话
这类题就是分类讨论,没有矛盾的即是正确的解
因为A和B是相互矛盾的,所以真的只能是它们中的一个,在真的只有一个前提下,那么B必然说谎,那么是B买的彩票.

Answer 3

谁在说谎的答案是乙说的是真的。
理由：①假设甲说的真的时，因甲说“乙在说谎”而乙说的内容是“丙在说谎”，从中可以得出丙说的是真的；而丙的内容为“甲乙都在说谎”这与假设甲说的是真的自相矛盾，故该假设不成立。
②假设丙说的是真的时，则根据丙的内容可知甲乙都说谎了。从甲说“乙在说谎”和甲自己在说谎可推知乙说的是真的，故至少有乙丙两人是说的真的，这与题目中“三人中只有一个人说真话”矛盾，故也不成立。
所以只剩下乙说的是真的了。

买彩票之题同理可推断：B买了福利彩票。

Answer 4

这很简单！

Answer 5

你去列个表格吧，很清晰一目了然的，然后用假设法推出答案