Question

因式分解、分式题目

把9（x-y）²+12(x²-y²)+4（x+y）²因式分解是___________
分解因式：
x²-9x+8

(x-1)（x-3）+1

已知：
（1）a3+a²b+ab²+b3 =20，a²+b²=10，求a+b的值。

应用题：
为增强市民节水意识，某自来水公司税费计算方法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收取较高的定额费用。2月份，小张家用水量是小王家用水量的2/3，小张家当月水费是17.5元，小王家当月水费是27.5元，求超过部分每立方米收费多少元？

就是这些题了，谢谢哈~最好附上每一道题的解题详细内容。

Answer 1

9(x-y)²+12(x²-y²)+4(x+y)²
=[3(x-y)]²+2×3(x-y)×2(x+y)+[2(x+y)]
=[3(x-y)+2(x+y)]²
=(5x-y)²

x²-9x+8
=x²-8x-x+8
=x(x-8)-(x-8)
=(x-1)(x-8)

(x-1)(x-3)+1
=[(x-1)+1][(x-2)-1]+1
=(x-2)²-1+1
=(x-2)²

已知： a³+a²b+ab²+b³=20，a²+b²=10
a³+a²b+ab²+b³
=a²(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²+b²)
=10(a+b)
=30
a+b=3

应用题：用水5立方米，收费：5×1.5=7.5(元)
17.5>7.5 27.5>7.5
说明小张家和小王家的用水量都超过了5立方米
设小王家用水量为x立方米，则小张家用水量为2/3x
超过部分每立方米收费y元
7.5+y(x-5)=27.5 ①
7.5+y(2/3x-5)=17.5 ②
①-②得：
y[(x-5)-(2/3x-5)]=10
y(1/3x)=10
xy=30
代入①，得：
7.5+xy-5y=27.5
7.5+30-5y=27.5
5y=10
y=2
答：超过部分每立方米收费2元。

Answer 2

9（x-y）^2+12(x^2-y^2)+4（x+y）^2=(3(x-y)+2(x+y))^2=(5x-y)^2
x^2-9x+8=(x-1)(x-8)
(x-1)（x-3）+1=((x-2)+1)((x-2)-1)+1=(x-2)^2
a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 =a^2(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2+b^2)=20，a^2+b^2=10
∴a+b=2
设每立方米收费x元，王家用水a立方米，则小张家2a/3立方米
1.5*5+(a-5)*x=27.5 1.5*5+(2a/3-5)*x=17.5
整理，得
ax-5x=20 2ax-15x=30
第一个式子×2-第二个式子，得
5x=10
x=2

Answer 3

3.43元