Question

已知：如图，∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB//CD

图

Answer 1

延长AC,F为AC延长线上1点,
则∠DCF=∠CED+∠CDE，
已知∠CAB=∠CED+∠CDE，
故∠CAB=∠DCF，
因此AB//CD.[同位角相等,两条直线平行]

Answer 2

∵AB‖CD（已知）
∴∠ACD+∠CAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠ACD+∠CED+∠CDE+180°（三角形内角和定理）
∴∠CAB=∠CED+∠CDE（等量代换）