Question

数学建模小问题，求助高手，高分！！

某公司有6个供货栈（仓库），库存货物总数分别为60,55,51，43,41,52，西现有8个客户各要一批货，数量分别为35,37,22,32,41,32,43,38，各供货栈找到8个客户处的单位货物运输价如下表所示（元/每单位）。试确定各货栈到各客户处的货物调运数量，使总的运输费用最小。要求附上Lingo程序。一定要有具体步骤哦，还会加分的哦！！！
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
W1 6 2 6 7 4 2 5 9
W2 4 9 5 3 8 5 8 2
W3 5 2 1 9 7 4 3 5
W4 7 6 7 3 9 2 7 1
W5 2 3 9 5 7 2 6 5
W6 5 5 2 2 8 1 4 3

Answer 1

决策变量：从wi到vj的运输量为：xij;
目标函数：6x11+2x12+6x13+7x14+4x15+2x16+5x17+9x18+...(相信你有能力按照这个继续写下去的)
约束条件：x11+x21+x31+x41+x51+x61=35
x12+x22+x32+x42+x52+x62=37
八个等式
x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18<=60
六个不等式
（按照规律你应该可以写完）
xij》=0；
lingo程序：
Model:
Min=目标函数;
把约束条件放这(等式和不等式);
x11>0;xij>0(写完);
end
解决这个问题明明用lindo要好些，为什么要用lingo呢
自己整理一下

Answer 2

设xij是第i仓库到第j客户的运输量 cij是运费 ai是第i个仓库的存货数 bj是第j个客户的需求
那么目标函数min z=cij*xij对ij求和(求和没法写 你自己写出来)
约束有两个
对于所有的i xij对j求和<=ai
对于所有的j xij对i求和=bj
然后让所有x都非负就可以了
程序
model:
sets:
w/1..6/:a;
v/1..8/:b;
link(w,v):c,x;
endsets
data:
a=60,55,51,43,41,52;
b=35,37,22,32,41,32,43,38;
c=
6 2 6 7 4 2 5 9
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 5
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
min=@sum(link:c*x);
@for(w(i):@sum(v(j):x(i,j))<=a(i));
@for(v(j):@sum(w(i):x(i,j))=b(j));
end