Question

数学题 已知a+b=－7，ab=12.求a×根号a/b+b根号b/a的值。

最好写上具体过程，

Answer 1

由a+b=－7，ab=12,
得a<0，b<0
a√(a/b)+b√(b/a)
=a√ab/b^2+b√ab/a^2
=(-a/b)√a-(b/a)√ab
=-(a/b+b/a)√ab
=-(a^2+b^2)/ab√ab
=-[(a+b)^2-2ab]/ab√ab
=-(49-24)/12√12
=(-25/6)√3

Answer 2

a×√(a/b)+b×√(b/a)
=(a²+b²)/√(ab)
=[(a+b)²-2ab]/√(ab)
=(49-24)/√12
=(25√3)/6

Answer 3

构造一元二次方程x^2+7x+12=0,解出x1=-3，x2=-4，即可知a=-3，b=-4或b=-3，a=-4，代入即可所求式子的答案

Answer 4

把a=-7-b代入ab=12,可得a=-3,b=-4,或是a=-4.b=-3,不过从后面需要求的代数式可以看出，两种结果都是一样的，这样就代进去算就可以了，

Answer 5

列方程组 a+b=-7
{ab=12
解得a=-3，b=-4 或a=-4，b=-3
再将a，b的值代入要求式中，算出答案即可

Answer 6

ab分别为-3 -4 最后答案为根号3*25\6