Question

初中数学压轴题

一般是二次函数加几何，或者二次函数加圆。

我做这种题特别不开窍，基础很不错的，但是就是不会做这种创新型题目。怎么做呢，有什么窍门，有时候我听了讲解又觉得很简单，可是实际上自己一开始又做不出。请问大家有什么技巧啊？

我一般三问做两问这样。

Answer 1

1.点到点距离公式：设A（a，b）B（c，d），则AB=√[(a-c)^2+(b-d)^2
2.点到线距离公式：设直线Ax+By+C=0（一般的解析式可以先化成这个），点A（x0，y0），则A到直线的距离长度=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
3.解析式y=kx+b中，k的实质是该直线与x轴正方向夹角的正切值，当这个角大于90度时，需要用到诱导公式tan（90+a）=-tan（a）
4.设直线1为y=k1x+b1，直线2为y=k2x+b2，当k1k2=-1时，直线1垂直于直线2
5.直线y=kx+b的平行直线系为y=kx+m
6.过定点（x0，y0）的直线系为（y-y0）=k（x-x0）
7.已知抛物线y=ax^2+bx+c和平行于x轴的直线y=m，则抛物线在直线上截出的距离=√（b^2-4ac+4am）/|a|，这个公式一般用于求某些线段的最值，通常可以得到一个y=根式+km的函数，这个函数的最值我们还不会求，可以设这个根式为n，反解出m来，然后得到关于n的二次函数，求二次函数的最值和相应的n值，进而求出m的值即可，这种方法叫换元法，我自己发现的，不知道高中会不会用到

我也是初三的，一般有用的就是这几个，并且除非逼不得已，不然尽量别用，因为一方面计算量大，另一方面即使算对了，老师也不一定看得懂，有可能会得0分也不好说。

部分压轴题中也会在平面直角坐标系中出现圆，下面的公式是关于圆的
1.圆的标准方程（x-a）^2+(y-b）^2=r^2，其中，圆心是（a，b），半径是r
2.圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，其中，圆心是（-D/2,-E/2)半径是1/2√（D^2+E^2-4F)
3.过圆上定点的切线系方程，设P（x0，y0）是圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上的一个点，过这个点的切线为xx0+yy0+D[(x+x0)/2]+E[(y+y0）/2]+F=0
4.过圆外一点P(x0，y0）引圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的切线，切线长为√（x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F）
5.判断直线与圆位置关系的方法：1.知道圆心和半径的情况下，利用点到直线的距离公式，算出圆心到直线的距离，比较距离与半径，得出圆与直线的位置关系
2.知道直线和圆的解析式的情况下，联立二式，组成一个二元二次方程组，消去一元，得到一个一元二次方程，算出判别式德塔，德塔大于0，证明方程有两个不等实数根，即直线与圆有两个不同交点，此时相交，相应的，德塔小于0，相离，德塔等于0，相切

另外呢，你知道这些公式也没用，特别是死记硬背，半点作用不起，上面的公式大多数是我三年解体过程中自己推出来的，圆的公式有两个是我通过一些奥数书籍知道并自己证明过的，只有这样才能理解，也才谈得上应用。

Ps：这些公式中考时千万不能用，其中的方法才是精华，至于公式只是方法的一种外在形式罢了。你用高中的公式，我可以担保你得0分，我模拟考的时候就以身试法过，结果十分杯具啊

Answer 2

你只要把近几年的中考压轴题好好研究一下,从解题中你会受到很多启发,从而扩展你的解题思路

Answer 3

拿 讲过的题 多研究研究，这种题就这几种类型

Answer 4

信春哥

Answer 5

多练