Question

概率问题

设甲袋中装有n只白球,m只红球;已袋中装有N只白球,M只红球,今从甲袋中任取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球,问取到白球的概率是多少?

Answer 1

从甲袋中任取一只球放入乙袋,这个球是白球的概率是
n/(n+m)
放入乙袋，则乙袋中白球数目是N+1,
这时取到白球概率是[(N+1)/(N+M+1)]*[n/(n+m)]

从甲袋中任取一只球放入乙袋,这个球是红球的概率是
m/(n+m)
放入乙袋，则乙袋中白球数目是N,
这时取到白球概率是[N/(N+M+1)]*[m/(n+m)]
综上，取到白球的概率是
[(N+1)/(N+M+1)]*[n/(n+m)]+[N/(N+M+1)]*[m/(n+m)]

Answer 2

从甲袋中任取一只球放入乙袋,这个球是白球的概率是
n/(n+m)
放入乙袋，则乙袋中白球数目是N+1,
这时取到白球概率是[(N+1)/(N+M+1)]*[n/(n+m)]

从甲袋中任取一只球放入乙袋,这个球是红球的概率是
m/(n+m)
放入乙袋，则乙袋中白球数目是N,