Question

计算:[（a²+b²）/（a²-b²）-（a-b）/（a+b）]÷ 2ab/(a-b)(a+b)²-(a+b）

Answer 1

[(a²+b²)/(a²-b²)-(a-b)/(a+b)]÷2ab/(a-b)(a+b)²-(a+b）
=[(a²+b²)/(a²-b²)-(a-b)²/(a²-b²)]÷2ab/(a-b)(a+b)(a+b)-(a+b）
=[(a²+b²)-(a²-2ab+b²)]/(a²-b²)]÷2ab/(a²-b²)(a+b)-(a+b）
=2ab/(a²-b²)×(a²-b²)(a+b)/2ab-(a+b)
=(a+b)-(a+b)
=0

Answer 2

=[（a²+b²）/（a²-b²）-（a²+b²-2*a*b）/（a²-b²）]÷ 2ab/(a-b)(a+b)²-(a+b）
=[（2*a*b）/（a²-b²）]÷ 2ab/(a-b)(a+b)²-(a+b）
=[(a-b)(a+b)²-(a+b）]/（a²-b²）
=[(a-b)(a+b)-1]/（a-b）
=(a+b)-1/（a-b）