Question

已知sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4.求cos2x/(cosπ/4+x)

已知sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4.
求cos2x/[cos(π/4)+x]

已知0<β<π/2<α<π,cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3
求cos(α+β)

已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7.
求2α-β
回答后有加分

Answer 1

1.∵sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4
∴cos[(π/4)-x)]=12/13
cos2x=cos[(π/2)-2x]=2sin[(π/4)-x)]*cos[(π/4)-x)]=2×5/13×12/13=120/169
cos[(π/4)+x]=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13
∴cos2x/cos[(π/4)+x]=120/169 /5/13 =24/13

2.∵0<β<π/2<α<π
又∵cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3
∴sin[α-(β/2)]=根号80/9,cos[(α/2)-β]=根号5/3
∴sin[(α+β)/2]=sin{[α-(β/2)]-[(α/2)-β]}=sin[α-(β/2)]cos[(α/2)-β]－sin[(α/2)-β]cos[α-(β/2)]=22/27
cos[(α+β)/2]=根号75/27
cos(α+β)=-根号239/27

3.∵tan(α-β)=1/2
∴tan(2α-2β)=4/3
∴tan(2α-β)=tan(2α-β+β)=1
∵α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
∴β∈(π/2,π)，α∈(0,π/4)，
∴2α-β∈(-π,0)
∴2α-β=-3π/4

你要给我加分,太难打了!!!!!!!!

Answer 2

已知sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4. 求cos2x/[cos(π/4)+x]
解:sin[(π/4)-x)]=5/13 得cos[(π/4)-x)]=12/13
sin[(π/4)-x)]=cos{(π/2)-[(π/4)-x]}=cos[(π/4)+x] =5/13

cos2x=sin[(π/2)-2x)]=sin{2[(π/4)-x)]}
=2sin[(π/4)-x)]cos[(π/4)-x)]
=2*(5/13)*(12/13)
=24/13

cos2x/[cos(π/4)+x] =120/169*(13/5)=24/13

太难打字了!还过一做题!

已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7. 求2α-β
解:2α-β=2(α-β)+β tan2(α-β)=4/3
tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β]
={tan[2(α-β)]+tanβ}/1-{tan[2(α-β)]*tanβ}
=[(4/3)-(1/7)]/[1-(4/3)*(1/7)]
=-1

你要给我加分!!!!!!!!!!!!太难打了又不是要WORD模式下!!!

Answer 3

1。因为sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4
所以cos[(π/4)-x)]=12/13
所以cos2x=sin[(π/2)-2x)]=2sin[(π/4)-x)]*cos[(π/4)-x)]=120/169
cos[(π/4)+x]=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13
所以cos2x/cos[(π/4)+x]=24/13
2。因为0<β<π/2<α<π
又因为cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3
所以sin[α-(β/2)]=√80/9,cos[(α/2)-β]=√5/3
所以sin[(α+β)/2]=sin{[α-(β/2)]-[(α/2)-β]}=22/27
cos[(α+β)/2]=7√5/27
所以cos(α+β)=-√239/27
3。因为tan(α-β)=1/2
所以tan(2α-2β)=4/3
所以tan(2α-β)=tan(2α-β+β)=1
因为α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
所以β∈(π/2,π)，α∈(0,π/4)，
所以2α-β∈(-π,0)
所以2α-β=-3π/4

能给我分吗?这个很难打的

Answer 4

1。因为sin[(π/4)-x)]=5/13,0<x<π/4
所以cos[(π/4)-x)]=12/13
所以cos2x=sin[(π/2)-2x)]=2sin[(π/4)-x)]*cos[(π/4)-x)]=120/169
cos[(π/4)+x]=sin[π/2-(π/4+x)]=sin(π/4-x)=5/13
所以cos2x/cos[(π/4)+x]=24/13
2。因为0<β<π/2<α<π
又因为cos[α-(β/2)]=-1/9,sin[(α/2)-β]=2/3
所以sin[α-(β/2)]=√80/9,cos[(α/2)-β]=√5/3
所以sin[(α+β)/2]=sin{[α-(β/2)]-[(α/2)-β]}=22/27
cos[(α+β)/2]=7√5/27
所以cos(α+β)=-√239/27
3。因为tan(α-β)=1/2
所以tan(2α-2β)=4/3
所以tan(2α-β)=tan(2α-β+β)=1
因为α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
所以β∈(π/2,π)，α∈(0,π/4)，
所以2α-β∈(-π,0)
所以2α-β=-3π/4

Answer 5

1.cos2x/cos(π/4
x)=sin(π/2-2x)/sin(π/4-x)=sin2(π/4-x)/sin(π/4-x)=2cos(π/4-x)=12/13
2.（1）根据S=bcsinA/2，√3/2=2bsin60°/2，则b=1，
根据余弦定理，a^2=b^2
c^2-2bccosA=5-2=3,所以a=√3
（2）根据正弦定理，a=2rsinA，b=2rsinB，则2rsinAcosA=2rsinBcosB，sin2A=sin2B
如果A、B都是锐角，则A=B；如果A是锐角、B是钝角，则A
B=180°，不成立，舍去，同样A、B不可能
都是钝角，所以A=B，所以三角形ABC为等腰三角形
3.y=(2x^2-2x
1)/(x-1)=2(x-1)
[1/(x-1)]
2≥2√2
2，当2(x-1)=1/(x-1)即x=√2/2
1时取等号，所以，最小值为2√2
2