一道初二简单数学题(急!!!!)
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用所学过的只是说明(初二的):AB²-AP²=PB×PC...
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用所学过的只是说明(初二的):AB²-AP²=PB×PC
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C不正确,因为如果AD=DC那么这个三角形一定为等腰直角三角形,题目没有给所以不正确。B也不正确,因为你过E点向AB做垂直于ab的线EH,因为BE是角分线那么EH=ED,如果B正确,AE=EH这样在直角三角形AEH中不成立,所以B不正确。A是正确的连接AF∠BAD+∠DAC=90,∠DAC+DCA=90,所以∠BAD=∠DCA又因为EF//AC所以∠DFE=∠DCA
∠EFA=∠EAF所以∠BAC=∠BFA,所以在△BAF中BA=BF,对不起D暂时不知道怎么分析,希望采纳。
∠EFA=∠EAF所以∠BAC=∠BFA,所以在△BAF中BA=BF,对不起D暂时不知道怎么分析,希望采纳。
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证明:
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得:
AP^2=AD^2+BD^2
因为AB=AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD=CD
所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)
=(BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
所以
AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因为由勾股定理得:
AD^2+BD^2=AB^2
所以AB^2-AP^2=PB*PC
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得:
AP^2=AD^2+BD^2
因为AB=AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD=CD
所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)
=(BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
所以
AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因为由勾股定理得:
AD^2+BD^2=AB^2
所以AB^2-AP^2=PB*PC
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证:作AD垂直BC交于D句号。因为是等腰三角形,就这样BD=DC
因为AP^2=PD^2+AD^2
就这样 PD^2=AP^2-AD^2
而 AD^2=AB^2-BD^2
就这样 PD^2=AP^2-AB^2+BD^2
移项得(注重BD=CD)
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(DB-PD)=PC×PB
因为AP^2=PD^2+AD^2
就这样 PD^2=AP^2-AD^2
而 AD^2=AB^2-BD^2
就这样 PD^2=AP^2-AB^2+BD^2
移项得(注重BD=CD)
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(DB-PD)=PC×PB
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例如p点在BC的中点上PB=PC 根据勾股定理PB平方+AP平方=AB平方 因为PB=PC所以PB平方=PB*PC也就有了AB平方-AP平方=PB*PC
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解:木箱的体对角线=根号(50^2+40^2+30^2)=50*根号2约等于70.7>70
所以70CM的木棒可以放进去
所以70CM的木棒可以放进去
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