Question

不等式（2x-1)(x+3)(2-x)>0的解集是多少？

希望可以有解答过程 谢谢！！

Answer 1

观察不等式可知当X大于2时 左边大于0

当。。。。 具体看图示，数轴上侧表示不等式左侧符号。

所以解集为：(-无穷，-3），（1/2，2） 

PS:一楼答案表述有问题，应写成集合形式。

另外解高次不等式请看http://zhidao.baidu.com/question/125568052.html

Answer 2

（2x-1)(x+3)(2-x)>0
2(x-1/2)(x+3)(x-2)<0
(x-1/2)(x+3)(x-2)<0
当x<-3时， x-1/2<0 x+3<0 x-2<0 积<0 成立
当-3<x<1/2时，x-1/2<0 x+3>0 x-2<0 积>0 不成立
当1/2<x<2时，x-1/2>0 x+3>0 x-2<0 积<0 成立
当x>2时，x-1/2>0 x+3>0 x-2>0 积>0 不成立
终上所述，不等式的解集是：x<-3 或 1/2<x<2

Answer 3

化成（2x-1)(x+3)(x-2)<0形式

画一根数轴，标上令上式等于0的三个根

画一条曲线，按从左到右从下到上的顺序依次穿过三个根，则曲线位于数轴下的部分为所求。