Question

在ΔABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π/3。求：

求（1）若sinB=2sinA，求三角形ABC的面积

Answer 1

根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
因为，sinB=2sinA
所以，b=2a
因为c=2，C=π/3，根据余弦定理
c平方=a平方+b平方-2abcosC
即,a平方+b平方-ab=4
解由b=2a和a平方+b平方-ab=4组成的方程组，
可以求出a和b。
再根据三角形的面积公式，得
S=(1/2)absinC
代入就可求得。不再详述。